Question

【题目】AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，通过改变BC绳的方向使物体达到平衡，则θ角的取值范围__________；θ在0~900的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值_______；________。

Answer 1

【答案】00≤θ<1200mgmg

【解析】

（1）物体要能达到平衡，两绳的拉力的合力必须与重力平衡，方向竖直向上．当BC绳竖直时，AC绳拉力为零，物体可以平衡；当θ小于120°时，两绳拉力的合力能与重力平衡．根据平衡条件确定出θ角的最小值和最大值，再求出θ的取值范围．
（2）根据作图法确定BC绳上拉力达到最大和最小的条件，再由平衡条件求解．

（1）改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时TA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°．

（2）θ在0～90°的范围内，由图知，当θ=90°时，TB最大，TB＝mgtan60°＝mg．当两绳垂直，即θ=30°时，TB最小，TB＝mgsin60°＝mg