Question

1．我国在建的航空母舰，其弹射系统有助于飞机起飞，飞机先在弹射系统牵引下获得一定初速后，再借助自身动力自主加速，最后获得起飞所需的最小速度起飞．已知飞机跑道总长度为140m，其中弹射牵引加速的距离为64m．飞机自主加速的距离为70m，若弹射牵引的最大加速度为32m/s²，自主加速的最大加速度为8m/s²．设航空母舰处于静止状态，飞机由静止开始弹射，飞机加速的过程视为匀加速运动，则：
（1）弹射系统使飞机具有的最大初速度多大？
（2）在上述情况中，飞机需再自主加速1s才能到达起飞所需的最小速度，则飞机起飞所需的最小速度多大？

Answer 1

分析 （1）根据起飞时的速度、位移、加速度，结合速度位移公式求出需要借助弹射系统获得的最大初速度；
（2）根据飞机的位移和航空母舰的位移之差等于跑道的长度，结合位移时间公式求出航空母舰的最小速度．

解答 解：（1）弹射的过程中初速度为0，由位移速度公式：2ax=v²-0
所以：v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×32×64}=64$m/s
（2）分机自主加速的过程中：v_m=v+a′t=64+8×1=72m/s
答：（1）弹射系统使飞机具有的最大初速度是64m/s；
（2）在上述情况中，飞机需再自主加速1s才能到达起飞所需的最小速度，则飞机起飞所需的最小速度是72m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．在第二问中，需抓住两者的位移之差等于跑道的长度进行分析求解．