Question

质量为5.0×10³kg的汽车，额定功率为1.5×10⁴W，设汽车行驶时阻力恒定．当汽车在平直的水平公路上以10m/s的最大速度匀速行驶时，
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）若此时关闭油门，经40s后，汽车的动能多大？

Answer 1

分析：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=Fv，求出最大速度时的牵引力，从而得出阻力．
（2）关闭发动机，根据牛顿第二定律，求出加速度，先判断汽车经过多长时间停止，因为汽车停止后不再运动，然后根据速度公式求出汽车的末速度，从而求出汽车的动能．

解答：解：（1）当汽车以最大速度匀速行驶时，根据瞬时功率公式P=Fv有
F=

P

vm

=

1.5×104

10

N=1.5×103N，
又因为汽车匀速行驶，有F=f，所以f=1.5×10³N
（2）关闭油门后，汽车将作匀减速运动，根据牛顿第二定律F_合=ma，可得a=

F合

m

=-

1.5×103

5.0×103

m/s2=-0.3m/s2
汽车到停止所需的时间t0=

0-v0

a

=

-10

-0.3

s=

100

3

s＜40s
说明汽车在40秒前已停止．即v_t=0
故关闭油门后，经40秒后，汽车的动能为0．

点评：解决本题的关键知道功率一定，当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大．以及求汽车关闭发动机后的位移，先要判断汽车经多长时间停止，因为汽车停止后不再运动．