Question

14．质量为0.3kg的小球在水平面上做匀速圆周运动．小球的转动半径为0.2m，每0.1s转过π（弧度）．求：（要求计算结果保留π）
（1）求角速度、线速度、周期；
（2）求向心加速度和向心力．

Answer 1

分析 （1）根据角速度的定义式求出角速度的大小，结合角速度与线速度的关系v=rω求出线速度的大小，根据T=$\frac{2π}{ω}$求出周期的大小．
（2）根据向心加速度公式a=rω²求出向心加速度的大小，根据F=ma求出向心力．

解答 解：（1）角速度$ω=\frac{△θ}{△t}=\frac{π}{0.1}rad/s=10πrad/s$．
线速度v=rω=0.2×10πm/s=2πm/s．
周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{10π}s=0.2s$．
（2）向心加速度a=rω²=0.2×100π²=20π²m/s²，
向心力F=ma=0.3×20π²=6π²N．
答：（1）角速度为10πrad/s，线速度为2πm/s，周期为0.2s．
（2）向心加速度为20π²m/s²，向心力为6π²N．

点评 本题考查了角速度、线速度、周期、向心力、向心加速度的基本运用，掌握这些物理量之间的联系，基础题．