Question

17．质量为m的物体，在距地面h高处以$\frac{1}{4}$g的加速度由静止开始竖直下落到地面．下列说法中正确的是（　　）

• A． 克服阻力做功为$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物体的动能增加$\frac{3}{4}$mgh
• C． 物体的重力势能减少$\frac{1}{4}$mgh
• D． 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 物体距地面一定高度以$\frac{g}{4}$的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力．那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得：
F_合=ma=mg-f=$\frac{1}{4}$mg
得f=$\frac{3}{4}$mg
所以阻力做功为W_f=-fh=-$\frac{3mgh}{4}$，故A正确；
B、物体的合力为$\frac{mg}{4}$，则合力做功为$\frac{1}{4}$mgh，所以物体的动能增加为$\frac{1}{4}$mgh，故B错误；
C、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh．故C错误；
D、根据功能关系，阻力做负功，导致机械能减少．所以机械能减少为$\frac{3}{4}$mgh，故D错误；
故选：A

点评 解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．
我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功．