A．若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动.角速度之比为8:1.则A和B两颗卫星的轨道半径之比为1:41:4.运动的速率之比为2:12:1．B．质量为m1=5kg的小球在光滑水平面上以v1=3m/s的速度向右撞击静止的木块.撞击后小球和木块一起以v2=1m/s的速度向右运动.以小球的运动方向为正方向.则小球动量的改变量为-10-10kg?m/s.木� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012?浦东新区二模）A．若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，角速度之比为8：1，则A和B两颗卫星的轨道半径之比为

1：4

，运动的速率之比为

2：1

．

B．质量为m₁=5kg的小球在光滑水平面上以v₁=3m/s的速度向右撞击静止的木块，撞击后小球和木块一起以v₂=1m/s的速度向右运动，以小球的运动方向为正方向，则小球动量的改变量为

-10

kg?m/s，木块的质量为

kg．

分析：A、根据卫星的速度公式v=

推导出角速度公式，即可求出轨道之比和速率之比．
B、取向右方向为正方向，表示出小球的初动量P和末动量P′，则小球动量的改变量为△P=P′-P．

解答：解：A、根据卫星的速度公式v=

得，角速度为ω=

，地球的质量M一定，则得A和B两颗卫星的轨道半径之比为 r_A：r_B=

：

=1：4，速率之比这v_A：v_B=2：1
B、取向右方向为正方向，则小球的初动量P=m₁v₁=5×3kg?m/s=15kgm/s，末动量P′=m₁v₂=5×1kg?m/s=5kgm/s，故小球动量的改变量为△P=P′-P=-10kgm/s．
由m₁v₁=（m₁+m₂）v₂，代入解得，m₂=10kg．
故答案为：A、1：4，2：1；B、-10，10

点评：对于卫星的问题，关键要掌握其速度公式，再结合圆周运动的公式推导角速度、向心加速度等公式．动量变化量是矢量，要注意选取正方向表示其方向．

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