Question

15．如图所示，质量为m的物块放在质量为M、倾角为30°的斜劈上，对斜劈施加一个水平向左的力F可使物块与斜劈保持相对静止．已知各接触面均光滑，则（　　）

• A． 物块的加速度a=gsin30°
• B． 水平推力F=Mgtan30°
• C． 物块对斜劈的压力N₁=$\frac{mg}{cos30°}$
• D． 斜劈对地面的压力N₂＜（m+M）g

Answer 1

分析 对物块受力分析，其受到两个力的作用：重力，斜面支持力，利用共点力平衡求得支持力，利用牛顿第二定律求得加速度，通过整体受力分析根据牛顿第二定律求得推力及支持力

解答 解：A、对m受力分析，根据牛顿第二定律可知，mgtanθ=ma，解得a=gtan30°，故A错误；
B、整体受力分析，根据牛顿第二定律可知F=（M+m）a=（M+m）gtan30°，故B错误；
C、对小物体m受力分析可知${F}_{N}=\frac{mg}{cos30°}$，故C正确；
D、对整体受力分析，在竖直方向合力为零，则F_N=（M+m）g，根据牛顿第三定律可知对地面的压力为（M+m）g，故D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用