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    如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径R=1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A、B分别是轨道的最低点和最高点；N为防护罩，它是一个竖直固定的1/4圆弧，其半r=，圆心位于B点．在A放置水平向左的弹簧枪，可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能．假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m/s2．求：
    （1）钢珠在B点的速度；
    （2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep；
    （3）钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间．

    【答案】分析：（1）发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，由牛顿第二定律求解．
    （2）从发射钢珠到上升到B点过程，由机械能守恒定律求解弹簧的弹性势能
    （3）钢珠做平抛运动，由平抛运动的规律和几何关系求解．
    解答：解：（1）在B处对小钢珠进行受力分析，钢珠沿轨道恰好能经过B点，由牛顿第二定律得
    mg=
    得：vB==4m/s
    （2）从发射钢珠到上升到B点过程，
    由机械能守恒定律得
    EpN=△EPG+△Ek=mg×2R+m
    得EpN=0.4J
    （3）钢珠做平抛运动，由平抛运动的规律得：
    h=gt2
    x=vBt
    x2+h2=r2
    联立解得t=0.4s
    答：（1）钢珠在B点的速度是4m/s；
    （2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能是0.4J；
    （3）钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间是0.4s．
    点评：本题将圆周运动和平抛有机的结合在一起，考察了学生对两种运动形式的理解应用以及机械能守恒定律的应用，综合性较强，解决这类复杂问题时，要善于根据所学知识把复杂问题分解为简单问题，然后根据所学物理规律一步步求解．
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    m    ，圆心位于B点．在A放置水平向左的弹簧枪，可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能．假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m/s2．求：
    （1）钢珠在B点的速度；
    （2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep；
    （3）钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间．

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    （1）钢珠在B点的速度；
    （2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep；
    （3）钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间。

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    （1）小球到达N点时速度的大小；

    （2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能的大小；

    （3）钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。

     

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