Question

如图1-3-4所示，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的物体的速度；图b中p₁、p₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是p₁、p₂由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p₁、p₂之间的时间间隔Δt＝1．0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车在接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离是多少米？汽车的速度是多大？

图1-3-4

Answer 1

解析：从题中的b图可以看出，发出超声波信号p₁到接收到反射信号n₁的时间为：t₁＝12× s＝0．4 s，此时汽车离测速仪的距离为s₁＝×v·t₁＝×340×0．4 m＝68 m，同样可求得发出信号p₂到接收到信号n₂的时间为t₂＝9× s＝0．3 s，s₂＝vt₂＝51 m,

所以汽车接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离为：

    Δs＝68 m-51 m＝17 m

    设汽车运行17 m的时间为t，汽车接收到p₁信号到测速仪接收到p₁的反射信号n₁的时间为t₁′＝t′＝0．2 s，测速仪接收到汽车信号又经t₂′＝1 s-0．4 s＝0．6 s发射p₂，后又经t₃＝×0．3 s＝0．15 s汽车接收到p₂，所以汽车行驶17 m距离所用时间t＝t₁′＋t₂′＋t₃′＝0．95 s，所以汽车的速度v′＝ m/s＝17．9 m/s．

答案：17 m  17．9 m/s