分析 (1)根据A、B之间的竖直距离的表达式得出被困人员向上运动的加速度,根据牛顿第二定律求出拉力的大小.
(2)在5s内,被困人员在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀加速直线运动,分别求出水平方向和竖直方向上的速度和位移,根据平行四边形定则求出合速度和合位移.
(3)根据合外力提供圆周运动的向心力求出线速度的大小和绳子的拉力大小.
解答 解:(1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上被困人员的位移:
y=H-l=50-(50-t2)=t2,
由此可知,被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度a=2m/s2的匀加速直线运动
由牛顿第二定律可得F-mg=ma
代入数据,解得悬索的拉力F=m(g+a)=600N.
(2)被困人员5s末在竖直方向上的速度为vy=at=10m/s
合速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m/s
竖直方向的位移y=$\frac{1}{2}$at2=25m
水平方向的位移x=v0t=50m
合位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=25$\sqrt{5}$m.
(3)t=5s时悬索的长度
l′=50-y=25m,旋转半径r=l′sin 37°
由mgtan 37°=m$\frac{v{′}^{2}}{r}$
解得v′=$\frac{15\sqrt{2}}{2}$m/s
此时被困人员B的受力情况如图所示,由图可知
FTcos 37°=mg
解得FT=$\frac{mg}{cos37°}$=625N.
答:(1)这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小是600N;
(2)在5s末被困人员B的速度大小及位移大小分别是10$\sqrt{2}$m/s和25$\sqrt{5}$m;
(3)被困人员B做圆周运动的线速度$\frac{15\sqrt{2}}{2}$m/s以及悬索对被困人员B的拉力为625N.
点评 本题考查应用牛顿定律求解力的问题,关键是正确地进行受力分析,以及知道做匀速圆周运动,靠合力提供向心力
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 由公式v=$\frac{△x}{△t}$可知,做匀速直线运动的物体,其速度与位移成正比 | |
B. | 物体运动的时间越短,其速度一定越大 | |
C. | 速度是表示物体运动快慢的物理量 | |
D. | 做匀速直线运动的物体,其位移与时间的比值是一个恒量 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | “原子由电子和带正电的物质组成”是通过卢瑟福α粒子散射实验判定的 | |
B. | 玻尔理论认为原子只能处在能量不连续的一系列状态 | |
C. | 放射性元素的半衰期与温度、压强无关 | |
D. | 同一元素的两种同位素,其原子核内的质子数相同而中子数不同 | |
E. | 一个处于n=4能级的氢原子,在向低能级跃迁的过程中能辐射6种不同频率的光子 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | OB绳子对球拉力为$\frac{1}{2}$mg | B. | OA绳子对球拉力为$\frac{1}{2}$mg | ||
C. | OA与AB杆夹角等于60° | D. | OA绳子对球拉力为1.5mg |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 小明起跳时地面对他的支持力大于他的重力 | |
B. | 小明起跳时地面对他的支持力对做正功 | |
C. | 小明在下落过程中不受重力作用 | |
D. | 小明起跳以后在上升过程处于超重状态 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … |
电阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | … |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 在t=6 s时刻波恰好传到质点d处 | |
B. | 在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点 | |
C. | 质点b开始振动后,其振动周期为4 s | |
D. | 在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动 | |
E. | 当质点d向下运动时,质点b一定向上运动 |
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