Question

20．2015年7月24日美国国家航空航天局宣布发现一颗行星Kepler-452b，其直径是地球直径的1.6倍，围绕一颗类似太阳的恒星运行，Kepler-452b上的一“年”大约385天．人在该星球上体重是人在地球的2倍．已知地球公转半径、地球半径以及地面重力加速度，根据以上消息可计算出（　　）

• A． 类太阳恒星的质量
• B． Kepler-452b围绕类太阳恒星运行的轨道半径
• C． Kepler-452b的同步卫星的周期
• D． Kepler-452b上的第一宇宙速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，判断中心天体质量与哪些因素有关，从而判断能否求出类太阳恒星的质量．同步卫星的周期与星球自转周期相同．根据重力提供向心力得出第一宇宙速度的表达式，从而分析判断．

解答 解：A、行星Kepler-452b绕类太阳恒星做圆周运动，已知行星Kepler-452b的公转周期，公转半径未知，也无法求出，根据万有引力提供向心力无法求出类太阳恒星的质量，故AB错误．
C、由于行星Kepler-452b的自转周期未知，则无法得知行星Kepler-452b的同步卫星周期，故C错误．
D、根据$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$知，第一宇宙速度v=$\sqrt{gR}$，因为地球的半径和地面的重力加速度可知，所以可以求出地球的第一宇宙速度，又行星Kepler-452b的半径和地球半径的关系已知，人在该星球上体重是人在地球的2倍，可以得出行星Kepler-452b表面的重力加速度，同理可以求出Kepler-452b上的第一宇宙速度，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．