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    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G。
    （1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径。
    （2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度。
    （3）求星体做匀速圆周运动的周期。
    解：（1）由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径 （2）由万有引力的定律可知 则星体表面的重力加速度 （3）星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得： 解得：星体做匀速圆周运动的周期
    练习册系列答案
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    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由两颗星体组成双星系统．它们的简化模型如图所示，假设两个天体（可视为质点）绕它们连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离为L，其中天体A的质量为m1，天体B的质量为m2．A到O的距离是r，转动的角速度为ω．则下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    恒星系统或恒星系是少数几颗恒星受到引力的拘束而互相环绕的系统，宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略很远的其他星体对它们的引力作用，稳定的四星系统存在的一种基本的构成形式是四颗质量相等的星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆形轨道运行，如图所示．若已知每颗星质量均为m，正方形边长为L，万有引力常量为G，求：
    （1）该四星系统运行的角速度为多少？
    （2）该四星系统的运转半径的立方和运转周期的平方的比值应为多少．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?商丘二模）美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的  三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行．设每个星体的质量均为M，忽略其它星体对它们的引力作用，则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行．设每个星体的质量均为m，引力常量为G.

    (1)试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；

    (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

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