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一质量为 m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点.小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图2-1-1所示.则拉力F所做的功为(    )

图2-1-1

A.mgLcosθ             B.mgL(1-cosθ)            C.FLcosθ            D.FLsinθ

解析:将小球从位置P很缓慢地拉到位置Q的过程中,球在任一位置均可看作处于平衡状态.由平衡条件可得F=mgtanθ,可见,随着θ角的增大,F也在增大.而变力的功是不能用W= Fscosθ求解的,应从功和能关系的角度来求解.小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用,其中绳子拉力对小球不做功,水平拉力对小球做功设为W,小球克服重力做功mgl(1-cosθ).小球很缓慢移动时可认为动能始终为0,由动能定理:W-mgl(1-cosθ)=0,

可得:W=mgl(1-cosθ).

答案:B

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glsinθ
glsinθ
;小球通过最低点B时,细线对小球拉力表达式TB=
6mgsinθ
6mgsinθ
;若小球运动到A点或B点时剪断细线,小球滑落到斜面底边时到C点的距离相等,则l和L应满足的关系式是
1.5l
1.5l

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(1)若轻绳a与竖直方向的夹角为α,小球保持静止.画出此时小球的受力图,并求轻绳b对小球的水平拉力的大小;
(2)若轻绳b突然断开,小球由图示位置无初速释放,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳a对小球的拉力.(不计空气阻力,重力加速度取g)

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向左运动时,小球对滑块的压力等于零,当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力T=
 

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