Question

3．2014年12月31日，搭载“风云二号”08星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射．发射过程中“风云二号”08星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T₀，如图所示．则（　　）

• A． “风云二号”08星的发射速度小于第一宇宙速度
• B． “风云二号”08星在A→B→C的过程中，速率逐渐变大
• C． “风云二号”08星在A→B过程所用的时间小于$\frac{{T}_{0}}{4}$
• D． “风云二号”08星在B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功

Answer 1

分析 卫星沿着椭圆轨道运动，结合动能定理分析万有引力做功情况；结合开普勒定律分析速度变化情况；第一宇宙速度是近地卫星的速度，是在地面附近发射卫星的最小发射速度．

解答 解：A、绕地球运行的卫星，其发射速度都大于第一宇宙速度，故A错误；
B、根据开普勒第二定律，卫星在A→B→C的过程中，卫星与地球的距离增大，速率逐渐变小，故B错误；
C、卫星在A→C的过程中所用的时间是0.5T₀，由于卫星在A→B→C的过程中，速率逐渐变小，A→B与B→C的路程相等，所以卫星在A→B过程所用的时间小于$\frac{T0}{4}$，故C正确；
D、卫星在B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，故D错误．
故选：C

点评 本题关键是记住开普勒定律，理解第一宇宙速度的物理意义，会结合动能定理分析功的正负，基础题目．