Question

如图所示的连通器（横截面积S_乙＞S_甲）的底部由阀门K控制，开始时K关闭，甲和乙的水面上都有可自由移动的轻活塞，田水面高于乙水面，活塞外的大气压恒定，整个装置与外界没有热交换．如果打开阀门K，水流动后平衡，与阀门打开前相比（　　）

A、水的内能不变

B、水的内能增加

C、水的内能减少

D、大气压力对甲活塞做正功、对乙活塞做负功，大气压力的总功为零

Answer 1

分析：（1）如图，打开阀门K后，据连通器原理，最后A、B两管中的水面将相平，A中水面下降，B中水面上升；由于水的总体积保持不变，则有S₁h₁=S₂h₂，求出两管中大气压力对水做的功，进而求出
大气压力对水做的总功；
（2）打开阀门K后，A中的水逐渐向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做负功，但从最后的效果看，是A管中高度为h₁的水移至较低的B管中高度为h₂的地方，如图所示，所以在这个过程中水的重力做正功．同时，整个装置是绝热的，根据热力学第一定律可知水的内能变化．

解答：解：（1）分析大气压力对水是否做功：
打开阀门K后，据连通器原理，最后A、B两管中的水面将相平，如下图所示，即A中水面下降，B中水面上升；
设A管截面积为S₁，水面下降距离为h₁，B管截面积为S₂，水面上升距离为h₂，
由于水的总体积保持不变，则有S₁h₁=S₂h₂，
A管中大气压力对水做的功：
W₁=p₀S₁h₁，
B管中大气压力对水做的功：
W₂=-p₀S₂h₂，
大气压力对水做的总功：
W=W₁-W₂=p₀S₁h₁-p₀S₂h₂，
∵S₁h₁=S₂h₂，
∴W=0，即大气压力对水不做功；
（2）分析水的内能是否改变：
打开阀门K后，A中的水逐渐向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做负功，
但从最后的效果看，是A管中高度为h₁的水移至较低的B管中高度为h₂的地方，如图所示，
所以在这个过程中水的重力做正功．同时，整个装置是绝热的，
根据热力学第一定律△U=Q+W，式中Q=0，W为正值，
所以△U为正值，即水的内能增加
故选BD．

点评：本题主要研究机械能与内能相互转化的关系，迷惑性较大．连通器中的水从左流向右，重心降低，不易察觉（因左边重心降低，右边升高，最后相平，总的趋势是降低），再加上大气压力做功的干扰，很难找到相互关系．要求细心、认真利用所学知识求解．