Question

10．如图所示，上部半圆下部矩形组成的平面区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，由点A向圆心O方向连续发射相同速率的同种带电粒子，最终粒子从B点离开磁场区域，不计粒子所受重力，粒子间的相互作用及空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

• A． 该种粒子一定带负电，且在B点沿OB方向离开磁场
• B． 若在A点增大粒子入射速率，方向不变，则粒子在磁场中的运动时间增加
• C． 若在A点调整粒子入射方向，速率不变，则BC间无粒子射出
• D． 若在A点调整粒子入射方向，速率不变，从AB弧射出的粒子的出射方向均与OB平行

Answer 1

分析 根据带电粒子的偏转方向，由左手定则分析其电性，由几何知识判断其离开磁场的方向．若在A点增大粒子入射速率，方向不变，粒子在磁场中的运动半径增大，根据轨迹对应的圆心角分析运动时间的变化．若在A点调整粒子入射方向，速率不变，粒子的轨迹半径不变，由几何知识分析粒子出射的方向．

解答 解：A、带电粒子在A所受的洛伦兹力向左，由左手定则判断知，该粒子带负电．粒子沿磁场的半径AO方向射入磁场，由于粒子的轨迹是圆弧，所以由几何知识可知，粒子必定从B点沿磁场的半径OB方向离开磁场．故A正确．
B、若在A点增大粒子入射速率，方向不变，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子的轨迹半径变大，而轨迹对应的圆心角减小，在磁场中运动的时间缩短，故B错误．
C、若在A点调整粒子入射方向，速率不变，粒子的轨迹半径不变，如图红线所示的轨迹，可知BC间有粒子射出．故C错误．
D、粒子从B点射出磁场时速度方向沿OB方向，若在A点调整粒子入射方向，速率不变，粒子的轨迹半径不变，且轨迹半径等于磁场的半径R，轨迹圆心O′离A点的距离不变，射入速度转过多大角度，轨迹半径O′A也转过多大角度，磁场中出射点与O点的连线也转过多大角度，由数学知识可知，出射点与O′连线仍保持竖直，故从AB弧射出的粒子的出射方向均与OB平行．故D正确．
故选：AD．

点评 带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短