Question

一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出．流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m³/s.如果水流能量的75%供给发电机，20%使水温度升高．求：
(1)水温升高多少？
(2)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？
(3)若发电机的输出电压为240 V，输电线路总电阻为Ω，允许损失的电功率为输出功率的5%，用户所需电压为220 V，则在送电过程中所用的升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？[变压器为理想变压器，g取10 m/s²，水的比热容为4.2×10³ J/(kg·℃)]

Answer 1

(1)9.5×10^－4℃(2)12 kW(3)　

试题分析：(1)每秒水流机械能损失为

其中有20%能量使水温升高，则所以.
(2)发电机的输出功率为，代入数据得
(3)发电机经变压器到用户的供电线路示意图如下图所示

因为，所以I_线＝6 A
又因为I₂＝I_线＝6 A，I₁＝＝50 A
所以对升压变压器有，即
又因为，
所以，对降压变压器有.
点评：解决本题的关键知道原副线圈的电流比等于匝数之反比．以及知道发电机的输出功率等于电线上消耗的功率与用户得到的功率之和．