Question

一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是(　　)

A．振子在M、N两点受回复力相同

B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同

C．振子在M、N两点加速度大小相等

D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】建立弹簧振子模型如图所示．

由题意知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N两点的位置，M、N两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N知，振子是从左侧释放开始运动的(若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放开始运动的)．因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误；振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确；振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．

思路分析：简谐运动过程中，振子的位移、速度、加速度等物理量相对于平衡位置具有对称性，对于这些物理量的大小和方向的变化一定要熟知。

试题点评：充分考查学生对弹簧振子的运动过程中各物理量变化情况的掌握。