Question

2．小明用与水平地面成θ=37°角的恒力F拉地面上静止的质量m=160kg的木箱．当拉力为500N时木箱不动；当拉力变为1000N时，木箱恰好做匀速直线运动，重力加速度g=10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则在这两种情况下，求：
（1）木箱未被拉动时地面对木箱的摩擦力大小？
（2）木箱做匀速运动时地面对木箱的支持力大小？
（3）地面与木箱之间动摩擦因数的大小？

Answer 1

分析 （1）木箱未被拉动时，木箱处于平衡状态，由平衡条件可以求出摩擦力大小．
（2）木箱做匀速直线运动时处于平衡状态，由平衡条件可以求出地面对木箱的支持力．
（3）由平衡条件求出木箱受到的滑动摩擦力，然后根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．

解答 解：（1）未拉动时，木箱处于平衡状态，地面对木箱为静摩擦力，
由平衡条件得：f₁=F₁cos37°=500×0.8=400N；
（2）木箱匀速运动时处于平衡状态，由平衡条件可知，
地面对木箱的支持力：N=mg-F₂sin37°=160×10-1000×0.6=1000N；
（3）木箱匀速运动时处于平衡状态，由平衡条件可知，
木箱受到的滑动摩擦力：f₂=F₂cos37°=1000×0.8=800N，
滑动摩擦力：f₂=μN，动摩擦因数：μ=$\frac{{f}_{2}}{N}$=$\frac{800}{1000}$=0.8；
答：（1）木箱未被拉动时地面对木箱的摩擦力大小为400N；
（2）木箱做匀速运动时地面对木箱的支持力大小为1000N；
（3）地面与木箱之间动摩擦因数的大小为0.8．

点评 本题考查了求摩擦力、支持力与动摩擦因数问题，认真审题、知道木箱的运动状态是解题的关键，应用平衡条件与滑动摩擦力公式可以解题．