Question

如图19所示,在空间存在这样一个磁场区域,以MN为界,上部分的匀强磁场的磁感应强度为,下部分的匀强磁场的磁感应强度为, ,方向均垂直纸面向内,且磁场区域足够大.在距离界线为的点有一带负电荷的离子处于静止状态,某时刻该离子分解成为带电荷的粒子和不带电的粒子,粒子质量为、带电荷,以平行于界线的速度向右运动,经过界线时的速度方向与界线成60°角,进入下部分磁场.当粒子沿与界线平行的直线到达位置点时,恰好又与粒子V相遇.不计粒子的重力,求:?

图19

(1)、两点间距离.?

(2)粒子的质量.?

Answer 1

解析：(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,设粒子的速度为,在上方运动半径为,运动周期为,根据牛顿第二定律和圆周运动公式, ，

解得

同理,粒子在下方运动半径和周期分别为:

;

粒子由点运动到边界时与的夹角为,如图所示,则有得到:,.?

  间的距离为.

(2)粒子从点到点所用时间为?

 

设粒子的质量为,从点到点速度为?

由得到?

根据动量守恒定律，解得:.