Question

13．1988年10月16日，我国北京正负电子对撞机首次对撞成功．若正负电子对撞后消失而转化为光子，这个过程反应方程式为${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{-1}^{0}e$→2γ．若正负电子的能量全部转化为光子的能量，且这对光子频率相同，则光子的频率为$\frac{{E}_{k}+m{c}^{2}}{h}$．（已知电子质量为m，对撞时每个电子动能为E_k，普朗克恒量为h）

Answer 1

分析 根据质量数与质子数守恒，书写核反应方程；
光子无静止质量，根据反应前后质量之差求出质量亏损，由爱因斯坦质能方程求出电子对撞放出的能量，根据能量守恒定律求出光子具有的能量．由光子能量公式E=hγ，波速公式c=λγ求出光子的波长．

解答 解：（1）该反应方程为：${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{-1}^{0}e$→2γ．
（2）由于光子的静止质量为零，所以质量的亏损为：△m=2m
由质能方程，对应的能量为：△E=2mC²       
根据能量守恒可知2hγ=2E_K+△E=2E_k+2mc²；
解得，光子的频率$γ=\frac{{E}_{k}+m{c}^{2}}{h}$；
故答案为：${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{-1}^{0}e$→2γ，$\frac{{E}_{k}+m{c}^{2}}{h}$．

点评 本题要知道光子的质量为零，运用能量守恒定律时，电子对撞前的动能不能忘记，注意核反应方程书写的规律．