Question

9．如图所示，一个绝缘圆环，当它的$\frac{1}{4}$均匀带电，电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC的带电+2q，而另一半圆ADC均匀带电-2q，则圆心O处的电强度的大小为2$\sqrt{2}$E，方向由B指向D．

Answer 1

分析 根据题意：当它的$\frac{1}{4}$均匀带电，电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，结合矢量合成法则，及正、负电荷在O点电场强度方向，即可求解．

解答 解：当它的$\frac{1}{4}$均匀带电，电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E₁，
那么半圆ABC的带电+2q，在圆心处的电场强度大小为$\sqrt{2}$E，方向由B到D；如图所示：
当另一半圆ADC均匀带电-2q，同理，在圆心处的电场强度大小为$\sqrt{2}$E，方向由B到D；
根据矢量的合成法则，则有：圆心O处的电强度的大小为2$\sqrt{2}$E，方向由B到D；
故答案为：2$\sqrt{2}$E，由B指向D．

点评 考查矢量的合成法则，掌握圆环带电对O点的电场强度，等效成若干个点电荷产生的电场强度，是解题的关键．