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如图,质量M=8.0kg的小车停放在光滑水平面上。在小车右端施加一个F=8.0N的水平恒力。当小车向右运动的速度达到3.0m/s时,在其右端轻轻放上一个质量m=2.0kg的小物块(初速为零),物块与小车间的动摩擦因数μ=0.20,假定小车足够长。求:
(1)经多长时间物块停止在小车上相对滑动?
(2)小物块从放在车上开始,经过t=3.0 s,通过的位移是多少?(取g=10m/s2
解:(1)对物块:μmg=ma1,∴a1=μg=2m/s2
对小车:F-μmg=Ma2,∴a2=0.5m/s2
物块在小车上停止相对滑动时,速度相同
则有:a1t10+a2t1
∴t1=
(2)t1物块位移x1=
t1时刻物块速度υ1=a1t1=4m/s
t1后M、m有相同的加速度,对M、m整体有:F=(M+m)a3,∴a3=0.8m/s2
∴x21(t-t1)+=4.4m
∴3S内物块位移x=x1+x2=8.4m
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