Question

（2008?黄冈一模）如图所示，斜面AB和水平面BC是由相同绝缘材料组成的静止开始释放，它运动到C点时的速度为v₁（v₁≠0），最终停下的位置到A点的水平位移为s₁；若让该小滑块带上正电荷，并在整个空间施加竖直向下的匀强电场，仍让小滑块从A处由静止开始释放，它运动到C点时的速度为v₂，最终停下时到A点的水平位移为s₂，设斜面与水平面连接处是圆滑的，且水平面足够长，则以下判断正确的是（　　）

A．v₁＜v₂

B．v₁＞v₂

C．s₁＞s₂

D．s₁=s₂

Answer 1

分析：根据动能定理分别对不加电场和加电场两种情况进行研究：不加电场时，整个过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理列出表达式；加电场时，重力和电场力做正功，摩擦力做负功，再由动能定理列出表达式，分析物体在水平上滑行的位移关系，判断D'点与D点的位置关系．

解答：解：A、B：设物体的电量为q，电场强度大小为E，斜面的倾角为θ，动摩擦因数为μ．斜面AB的长度为：S_AB，水平面BC的长度为：S_BC．
不加电场时，滑块从A到C的过程中重力和摩擦力做功，由动能定理得：
：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BC=

1

2

m

v

2 1

-0…①
加电场时，电场力的方向向下，电场力、重力和摩擦力做功，由动能定理得：
（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S_BC=

1

2

m

v

2 2

-0…②
由①得：

1

2

m

v

2 1

=mg(SABsinθ+μSABcosθ-μSBC)
由②得：

1

2

m

v

2 2

=(mg+qE)(SABsinθ+μSABcosθ-μSBC)
将两式对比，mg+qE＞mg所以得到，v₁＜v₂，故A正确，B错误；
C、D：不加电场时，滑块从开始运动到停止的过程中重力和摩擦力做功，根据动能定理得：
mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS₁=0-0     
加电场时，滑块从开始运动到停止的过程中重力、电场力和摩擦力做功，根据动能定理得：
（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S₂=0-0  
将两式对比得到，S₁=S₂，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评：本题考查运用动能定理处理问题的能力，也可以应用等效的思维方法进行选择：加电场时相当于物体的重力增加，而物体在水平面滑行的距离与重力无关．