Question

（2011?长沙县模拟）质量为m、电量为-q的带电粒子，从图中的O点以初速度v₀射入场强大小为E，方向沿x轴正方向的匀强电场中，v₀与x轴方向夹角为θ，飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向．带电粒子所受的重力忽略不计，在这过程中，带电粒子运动速度的变化量大小△v和动能变化量△E_K为（　　）

• A．△v=v₀    △EK=

  1

  2

  m

  v

  2 1

• B．△v=v₀cosθ  △EK=

  1

  2

  m

  v

  2 1

• C．△v=v₀ △EK=

  1

  2

  m

  v

  2 1

  cos2θ
• D．△v=v₀cosθ △EK=

  1

  2

  m

  v

  2 1

  cos2θ

Answer 1

分析：逆过来看带电粒子的运动，带电粒子垂直进入匀强磁场做类平抛运动，即沿电场方向做匀加速直线运动，垂直于电场方向做匀速直线运动．带电粒子运动速度的变化量大小△v等于沿电场方向速度的变化量，求出初末位置的动能，从而得出动能的变化量．

解答：解：v₀与x轴方向夹角为θ，沿x轴方向上的分速度为v₀cosθ，沿y轴方向上的分速度为v₀sinθ，逆过来看带电粒子的运动，带电粒子垂直进入匀强磁场做类平抛运动，则带电粒子运动速度的变化量大小△v等于沿电场方向速度的变化量，即△v=v₀cosθ．末位置的速度为v₀sinθ，所以动能的变化量△EK=

1

2

mv02-

1

2

m(v0sinθ)2=

1

2

m

v

2 0

cos2θ．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键通过逆向思维来解决，带电粒子在逆过来看时，做类平抛运动．