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    某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，行星的半径是R，万有引力常量为G，求：
    （1）行星的质量；
    （2）行星表面的重力加速度是多少？

    （1）（2）

    解析试题分析：行星对卫星的万有引力提供向心力，则：
     ............. ..... ....① 3分
    由①式得：  ..... ..... ..... ② 1分
    在行星表面：  .... ..... ....③ 3分
    联立②、③得：.... ... ..... ④  1分
    考点： 考查了万有引力定律的应用

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    “天宫一号”和“神舟十号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神舟十号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周，则对接前“天宫一号”和“神舟十号”相比

    A．“天宫一号”的线速度大 B．“神舟十号”周期长
    C．“天宫一号”的角速度大 D．“神舟十号”的加速度大

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    荡秋千是大家喜爱的一项体育活动，随着科技的发展，将来有一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量与地球质量之比为1∶80，半径为1∶4.可将人看成质点，摆角小于90°，若经过最低位置的速度为4 m/s，你能上升的最大高度是(　　)

    A．0.8 m B．4 m
    C．2 m D．1.6 m

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体A和B构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，A和B的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出两星的质量之和为                。

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r，地球半径为R,万有引力常量为G.则地球的质量为       ，地球的平均密度为         。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c” 却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则求：
    （1）．如果人到了该行星，其体重是地球上的体重的多少倍？
    （2）．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的多少倍？（结果不用整理到最简，可带小数和根号）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    “重力探矿”是常用的探测石油矿藏的方法之一。其原理可简述如下：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。

    （1）“重力探矿”利用了“割补法”原理：如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?
    （2）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，利用“割补法”原理：如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通过填充后的球形区域对Q处物体m产生的附加引力来计算,式中M是填充岩石后球形区域的质量,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常值（在OP方向上的分量）
    （3）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）（为常数）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）据人民网报道，北京时间2013年12月6日17时53分，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道。探测器环月运行轨道可视为圆轨道。已知探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力，轨道半径为r，运动周期为T，引力常量为G。求：
    （1）探测器绕月运行的速度的大小；
    （2）探测器绕月运行的加速度的大小；
    （3）月球的质量。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）按照科学家的设想，将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环形建筑的内壁上。为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转。若这个建筑物的直径d=200m，要让人类感觉到像生活在地球上一样，求该建筑绕其中心轴转动的转速。（取g=10m/s2，）

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