[题目]2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行.跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图为助滑道为着陆坡.运动员从助滑道上的点由静止滑下.然后从点沿水平方向飞出.最后在着陆坡上着陆.已知.点与点的高度差为.着陆坡的倾角为.运动员的质量为.重力加速度为.将运动员和滑雪板整体看作质点.不计一切摩擦题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图为助滑道为着陆坡。运动员从助滑道上的点由静止滑下，然后从点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，点与点的高度差为，着陆坡的倾角为，运动员的质量为，重力加速度为。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求：

(1)运动员经过点时的速度大小v；

(2)运动员从飞出到着陆的时间；

(3)运动员的着陆点到点的距离。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)AO段，由动能定理

解得

(2)从O点飞出后，做平抛运动。水平方向

竖直方向

落到斜面上

联立以上各式，解得

(3)运动员的着陆点到点的水平距离为：

根据几何知识可知

联立解得

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