分析 (1)Q恰好能通过圆轨道BCO的最高点,由重力提供向心力,由此列式,求出Q到达最高点的速度.结合体由A到最高点的过程机械能守恒,由此列式求出结合体Q刚过A点时的速度,再由牛顿第二定律求轨道对Q的支持力.
(2)根据木板与地面间的最大静摩擦力分析木板的运动情况,再由牛顿第二定律和运动学位移公式求物体q开始运动时P、q的距离;
(3)物体q与p相碰过程,由动量守恒定律求碰后Q的速度.再由动能定理求木板与平台相碰时,结合体Q的速度大小.
解答 解:(1)恰好通过圆轨道BCO的最高点且速度为V4.则 2mg=2m$\frac{{V}_{4}^{2}}{r}$ ①
其中 r=$\frac{R}{2}$,h=R+$\frac{R}{2}$(1-cos60°)=$\frac{5}{4}$R ②
结合体由A到最高点机械能守恒,则有
$\frac{1}{2}•2m{V}_{4}^{2}$+2mgh=$\frac{1}{2}•2m{V}_{A}^{2}$ ③
在A点,由牛顿第二定律得 N-2mg=2m$\frac{{V}_{4}^{2}}{R}$ ④
联立①~④得结合体刚过A点时轨道对它支持力为 N=8mg=80N ⑤
(2)q开始滑动时 f1=μ1mg=0.1×10×1=3N ⑥
木板与地面的最大静摩擦力 f2=μ2(m+m+2m)g=4N ⑦
因为 f1<f2,所以木板和p静止不动
根据牛顿第二定律得 F-f1=ma ⑧
物体q开始运动时p、q的距离 s=V0t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$ ⑨
由⑥~⑨解得 s=0.82m ⑩
(3)q、P相碰前q的速度 V1=V0+at⑪
物体q与p相碰,取向左为正方向,由动量守恒定律有
mV1=2mV2⑫
又因为 2f1=6N>f2,木板开始滑动
设结合体Q与木板未共速,木板与平台相碰
对木板,木板与平台碰撞前木板速度为V3,由动能定理得
(2f1-f2)x=$\frac{1}{2}M{V}_{3}^{2}$⑬
对结合体Q,从碰后到圆轨道BCO的最高点,由动能定理得
(F-2f1)(x+L-s)-2mgh=$\frac{1}{2}•2m{V}_{4}^{2}$-$\frac{1}{2}•2m{V}_{2}^{2}$⑭
由于F=f2,木板开始滑动到与平台碰撞前,结合体Q和木板动量守恒,设此时结合体速度为V5,则
2mV2=MV3+2mV5⑮
联立⑪~⑮解得:
V3=0.4m/s V5=1.7m/s V5=1.7m/s>V3=0.4m/s
所以设结合体Q与木板未共速,木板就与平台相碰,相碰时的速度为1.7m/s.
答:
(1)结合体Q刚过A点时轨道对它支持力是80N;
(2)物体q开始运动时P、q的距离是0.82m;
(3)木板与平台相碰时,结合体Q的速度大小为1.7m/s.
点评 本题是复杂的力学综合题,关键是要正确分析物体的运动过程和状态,将整个过程分成若干个子过程研究,把握每个过程和状态的物理规律,并找出各个过程之间的联系.
科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | MN所受安培力的大小始终没变 | B. | 电容器C的a板先带正电后带负电 | ||
C. | 电容器C的电荷量大小始终没变 | D. | MN所受安培力的方向先向右后向左 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 衰变发出的γ放射线是波长很短的光子,穿透力很强 | |
B. | X原子核中含有92个中子 | |
C. | 8个$\underset{239}{94}$Pu经过24100年后一定还剩余4个 | |
D. | 由于衰变时释放巨大能量,根据△E=△mc2,衰变过程总质量减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小物块上滑时加速度大小比下滑时小 | |
B. | 小物块上滑时间比下滑时间长 | |
C. | 根据题中条件可求出物块与斜面间的动摩擦因数 | |
D. | 根据题中条件可求出物块沿斜面上滑的最大距离 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | B 对 A 的支持力不做功 | B. | B 对 A 的支持力做负功 | ||
C. | B 对 A 的摩擦力做正功 | D. | B 对 A 的摩擦力做负功 |
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