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【题目】竖直平行放置的两个金属板AK连在如图所示电路中电源电动势E91V内阻r定值电阻R110Ω滑动变阻器R2的最大阻值为80ΩS1S2AK板上的两个小孔S1S2的连线水平K板的右侧正方形MNPQ区域内有一个水平方向的匀强磁场磁感应强度大小为B0.10T方向垂直纸面向外其中正方形MN边与S1S2连线的延长线重合已知正方形MNPQ的边界有磁场其边长D0.2m电量与质量之比为2.0×105C/kg的带正电粒子由S1进入电场后通过S2沿MN射入磁场粒子从NP边的中点离开磁场粒子进入电场的初速度重力均可忽略不计(sin30°0.5sin37°0.6sin45°0.7π3.14)

(1)两个金属板AK各带什么电(不用说明理由)

(2)粒子在磁场中运动的时间为多长

(3)滑动变阻器R2的滑片P左端的电阻R2为多大(题中涉及数学方面的计算需要写出简要的过程计算结果保留三位有效数字)

【答案】(1)A板带正电,K板带负电 (2)4.62×10-5s (3)52.5Ω

【解析】 (1)带正电的粒子在电场力作用下向右加速运动,粒子所受电场力水平向右,电场水平向右,则金属板A带正电,金属板K带负电;

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,

由几何知识得:D2(r)2r2,解得:r0.25m

sinθ0.8,则:θ53°

粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,

由牛顿第二定律得:qvBm

粒子做圆周运动的周期: ,粒子的运动时间:tT

解得:v5×103m/st4.62×105s

(3)粒子在极板间做加速运动,由动能定理得:qUmv20

由欧姆定律得:

UI(R1R2′),解得:R252.5Ω

练习册系列答案
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C. 时,两导线框中产生的感应电动势相等

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