【题目】竖直平行放置的两个金属板A、K连在如图所示电路中,电源电动势E=91V,内阻r=1Ω,定值电阻R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω,S1、S2为A、K板上的两个小孔,S1与S2的连线水平,在K板的右侧正方形MNPQ区域内有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.10T,方向垂直纸面向外。其中正方形MN边与S1S2连线的延长线重合,已知正方形MNPQ的边界有磁场,其边长D=0.2m,电量与质量之比为=2.0×105C/kg的带正电粒子由S1进入电场后,通过S2沿MN射入磁场,粒子从NP边的中点离开磁场,粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计,(sin30°=0.5,sin37°=0.6,sin45°=0.7,π=3.14)问:
(1)两个金属板A、K各带什么电?(不用说明理由)
(2)粒子在磁场中运动的时间为多长?
(3)滑动变阻器R2的滑片P左端的电阻R2′为多大?(题中涉及数学方面的计算需要写出简要的过程,计算结果保留三位有效数字)
【答案】(1)A板带正电,K板带负电 (2)4.62×10-5s (3)52.5Ω
【解析】 (1)带正电的粒子在电场力作用下向右加速运动,粒子所受电场力水平向右,电场水平向右,则金属板A带正电,金属板K带负电;
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,
由几何知识得:D2+(r-)2=r2,解得:r=0.25m,
sinθ==0.8,则:θ=53°;
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvB=m,
粒子做圆周运动的周期: ,粒子的运动时间:t=T,
解得:v=5×103m/s,t=4.62×10-5s;
(3)粒子在极板间做加速运动,由动能定理得:qU=mv2-0,
由欧姆定律得: ,
U=I(R1+R2′),解得:R2′=52.5Ω;
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【题目】(8分)如图甲所示,质量M=l.0kg的长木板A静止在光滑水平面上,在木板的左端放置一个质量m=l.0kg的小铁块B,铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,对铁块施加水平向右的拉力F,F大小随时间变化如图乙所示,4s时撤去拉力.可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取重力加速度g=10m/s2.求:B相对A滑行的最大距离s;
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 力是维持物体运动的原因
B. 惯性是一种力
C. 物体受恒力作用时,运动状态保持不变
D. 惯性越大的物体运动状态越难改变
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【题目】半径相等的两个小球甲和乙.在光滑的水平面上沿同一直线相向运动。若甲球质量大于乙球质量.碰撞前两球动能相等.则碰撞后两球的运动状态可能是
A. 甲球的速度为零而乙球的速度不为零
B. 乙球的速度为零而甲球的速度不为零
C. 两球的速度均不为零
D. 两球的速度方向均与原方向相反.两球的动能仍相等
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【题目】“严禁超载,严禁超速,严禁疲劳驾驶”是预防车祸的有效办法.下列说法正确的是
A. 汽车超速会增大汽车的惯性 B. 汽车超载会增大汽车的惯性
C. 疲劳驾驶会缩短司机的反应时间 D. 疲劳驾驶会延长司机的反应时间
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【题目】如图所示,铁心上分别绕有线圈L1和L2,L1与置于匀强磁场中的平行金属导轨相连,L2与电流表相连,为了使电流表中的电流方向由d到c,滑动的金属杆ab应当
A. 向左加速运动
B. 向左减速运动
C. 向右加速运动
D. 向右减速运动
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【题目】如图所示,固定的水平长直导线中通有电流I,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行。线框从导线下方的某位置由静止释放,在下落过程中
A. 穿过线框的磁通量保持不变
B. 线框中感应电流方向保持不变
C. 线框所受安培力的合力为零
D. 线框的机械能不断增大
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【题目】如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则( )
A. 两导线框中均会产生正弦交流电
B. 两导线框中感应电流的周期都等于T
C. 在时,两导线框中产生的感应电动势相等
D. 两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等
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【题目】(9分)光滑水平面上有一质量为M的滑块,滑块的左侧是一光滑的圆弧,圆弧半径为R=1m.一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块.已知M=4m,g取10m/s2,若小球刚好没跃出圆弧的上端,求:
(1)小球的初速度v0是多少?
(2)滑块获得的最大速度是多少?
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