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三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置,间距分别为h和d,如图所示.A、B两板中心开孔,在A板的开孔上搁有一金属容器P,与A板接触良好,其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键K与电动势为E0的电池正极相连,B板与电池负极相连并接地.容器P内液体在底部小孔O处形成质量为m,带电量为q的液滴后自由下落,穿过B板的开孔O′落到D板上,其电荷被D板吸附,液体随即蒸发.接着容器底部又形成相同的液滴自由下落,如此继续.设整个装置放在真空中.

(1)第一个液滴到达D板时的速度为多少?
(2)D板最终可达到多高的电势?
(3)设液滴的电量是A板所带电量的a倍(a=0.02),A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F,E0=1000V,m=0.02g,h=d=5cm.试计算D板最终的电势值.(g=10m/s2)
(4)如果电键K不是始终闭合,而只是在第一个液滴形成前闭合一下,随即打开,其他条件与(3)相同.在这种情况下,D板最终可达到的电势值为多少?说明理由.

(1)(2)(3).01×105V(4)1000V

解析试题分析:(1)设第一个液滴到达D板时的速度为v,由动能定理
            ①
得                       ②
(2)当D板电势为时,液滴到达D板的动能为
                   ③
得                   ④
(3)              ⑤
(4)D板的电势主要取决于D板的带电量,当第(n-1)滴液滴落至D板后,D板的带电量为(A板总电量减去A板剩余电量)
                  ⑥
故当第n滴液滴刚刚下落的时刻,D板的电势为
V         ⑦
显然当n→∞时,V,即D板最终的电势为1000V。
但是这里的问题是,是不是所有的液滴都能到达D板,这里必须进行鉴定。由于D板电势最高不能超过1000V,所有的液滴的电量都不超过(即第一滴液滴的电量),若电量为的液滴在D板电势为1000V时都能到达D板,那么其它的液滴(即所有的液滴)必定能到达D板。对这样的情形,根据动能定理
                   
代入数据,显然有                         ⑧
这说明液滴可以一直滴下去,直至A板上所有的电荷都转移到D板,即D板最终的电势可达1000V。
考点:考查了带电粒子在电场中的运动,
点评:动能定理的应用范围很广,可以求速度、力、功等物理量.一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置,间距分别为h和d,如图所示.A、B两板中心开孔,在A板的开孔上搁有一金属容器P,与A板接触良好,其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键K与电动势为U0的电池正极相连,B板与电池负极相连并接地.容器P内液体在底部小孔O处形成质量为m,带电量为q的液滴后自由下落,穿过B板的开孔O′落到D板上,其电荷被D板吸附,液体随即蒸发.接着容器底部又形成相同的液滴自由下落,如此继续.设整个装置放在真空中.
(1)第一个液滴到达D板时的速度为多少?
(2)D板最终可达到多高的电势?
(3)设液滴的电量是A板所带电量的a倍(a=0.02),A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F,U0=1000V,m=0.02g,h=d=5cm.试计算D板最终的电势值.(g=10m/s2
(4)如果电键K不是始终闭合,而只是在第一个液滴形成前闭合一下,随即打开,其他条件与(3)相同.在这种情况下,D板最终可达到的电势值为多少?说明理由.(不需要计算.)

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科目:高中物理 来源: 题型:

三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置,间距分别为hd,如图所示。A、B两板中心开孔,在A板的开孔上搁有一金属容器P,与A板接触良好,其内盛有导电液体。A板通过闭合的开关S与电动势为E0的电池的正极相连,B板与电池的负极相连并接地。容器P内的液体在在底部小孔O处形成质量为m、带电量为q的液滴后自由下落,穿过B板的开孔落在D板上,其电荷被D板吸收,液体随即蒸发,接着容器底部又形成相同的液滴自由下落,如此继续,设整个装置放在真空中。

(1)第一个液滴到达D板时的速度为多少?

(2)D板最终可达到多高的电势?

(3)设液滴的电荷量是A板所带电量的α倍(α=0.02),A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12FE0=1000V,m=0.02g,h=d=5cm。试计算D板最终的电势值。(g=10m/s2

(4)如果开关S不是始终闭合,而只是在第一个液滴形成前闭合一下,随即打开,其它条件与(3)相同。在这种情况下,设想第n滴液滴能落至D板,则当第n滴液滴刚刚下落的时刻,D板的电势多高?D板最终可达到多高的电势?

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三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置,间距分别为h和d,如图所示.A、B两板中心开孔,在A板的开孔上搁有一金属容器P,与A板接触良好,其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键K与电动势为E0的电池正极相连,B板与电池负极相连并接地.容器P内液体在底部小孔O处形成质量为m,带电量为q的液滴后自由下落,穿过B板的开孔O′落到D板上,其电荷被D板吸附,液体随即蒸发.接着容器底部又形成相同的液滴自由下落,如此继续.设整个装置放在真空中.

(1)第一个液滴到达D板时的速度为多少?

(2)D板最终可达到多高的电势?

(3)设液滴的电量是A板所带电量的a倍(a=0.02),A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F,E0=1000V,m=0.02g,h=d=5cm.试计算D板最终的电势值.(g=10m/s2)

(4)如果电键K不是始终闭合,而只是在第一个液滴形成前闭合一下,随即打开,其他条件与(3)相同.在这种情况下,D板最终可达到的电势值为多少?说明理由.

 

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年福建省龙岩一中高二(上)期中物理试卷(解析版) 题型:解答题

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(1)第一个液滴到达D板时的速度为多少?
(2)D板最终可达到多高的电势?
(3)设液滴的电量是A板所带电量的a倍(a=0.02),A板与B板构成的电容器的电容为C=5×10-12F,U=1000V,m=0.02g,h=d=5cm.试计算D板最终的电势值.(g=10m/s2
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