Question

如图所示，长为L的轻杆两端各连一个质量均为m的小球（半径可以忽略不计），以它们的中点为轴，在竖直平面内做匀速圆周运动，转动周期为T=2π

L g

．
求：它们通过竖直位置时，上、下两球分别受到杆的作用力，并说明是支持力还是拉力．

Answer 1

分析：小球通过最高点时，受重力和杆的弹力作用，杆的弹力和重力和合力提供向心力，故杆的弹力的方向一定与杆平行，但可能与杆同向，也可能与杆反向．最低点时方向肯定向上．

解答：解：在最高点时，假设杆的作用力向下，根据向心力公式得：
mg+T1=m

4π2 L 2

T2

解得：T₁=

1

2

mg-mg=-

1

2

mg
负号表示与假设方向相反，故为支持力
在最低点，根据向心力公式得：
T2-mg=m

4π2 L 2

T2

解得：T2=mg+

1

2

mg=1.5mg，方向向上，是拉力
答：它们通过竖直位置时，A球受到杆的作用力为

1

2

mg，是支持力，B球受到杆的作用力为1.5mg，是拉力．

点评：要注意杆对小球可以是拉力，可以是支持力，也可以没有力，而绳子对球只能是拉力．