如图1-12所示.一条长为L的细线.上端固定.将它置于一匀强电场中.场强大小为E.方向水平向右.已知当细线离开竖直位置的偏角为α时.小球处于平衡状态. 图1-12(1)小球带何种电荷?(2)如果是细线的偏角由α增大到φ.然后由静止释放.则φ应为多大.才能使细线达到竖直位置时.小球的速度刚好为零?(3)如果将小球向左方拉成水平.此时线被拉直.那么放手� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1-12所示，一条长为L的细线，上端固定，将它置于一匀强电场中，场强大小为E，方向水平向右.已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡状态.

图1-12

(1)小球带何种电荷？

(2)如果是细线的偏角由α增大到φ，然后由静止释放，则φ应为多大，才能使细线达到竖直位置时，小球的速度刚好为零？

(3)如果将小球向左方拉成水平，此时线被拉直，那么放手后小球将做怎样的运动？小球开始运动后经多长时间线又被拉直？

解析：(1)分析小球受力如图所示，由电场力与场强方向的关系，可知小球带正电．由力的平衡有：mgtanα=qE,解得q=.

(2)小球从细线偏角φ的位置运动到竖直位置的过程，线的拉力不做功，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得

mgL(1－cosφ)－qELsinφ=0

解得φ=2α．

(3)小球受力分析如图所示，由于小球所受重力、电场力均为恒力且由静止释放，故小球将沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动．当线被拉直时，小球运动的位移为：

s=2Lsinθ

小球的加速度为a=，由s=at²得：t=.

答案：(1)正 (2)2α (3)小球将沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动 t=

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如图1-6所示，一根电阻为R=12 Ω的电阻丝做成一个半径为r=1 m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2 T，现有一根质量为m=0.1 kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为

时，棒的速度大小为v₁=

m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v₂=

m/s，试求：

图1-6

（1）下落距离为时棒的加速度；

（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量.

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