Question

7．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂=22：5，原线圈接u₁=220$\sqrt{2}$sin 100πt（V）的交流电，电阻R1=R₂=25Ω，D为理想二极管，则（　　）

• A． 电阻R₂两端电压为50 V
• B． 通过副线圈的电流为3 A
• C． 原线圈的输入功率为200 W
• D． 二极管的反向耐压值应大于50 V

Answer 1

分析 根据表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，二极管的作用是只允许正向的电流通过，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、由表达式知原线圈电压有效值为${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得副线圈两端电压为${U}_{2}^{\;}=50V$；
根据电流的热效应，$\frac{（50）_{\;}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{2}^{′}}{{R}_{2}^{\;}}•T$，所以${R}_{2}^{\;}$两端电压为${U}_{2}^{′}=25\sqrt{2}V$，故A错误；
C、副线圈的电阻${R}_{2}^{\;}$电压只有正向电压，而电阻${R}_{1}^{\;}$的电压仍等于副线圈的电压，因此可假设没有二极管，则每个电阻消耗的功率为$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{5{0}_{\;}^{2}}{25}=100W$，由于现在二极管的作用，所以副线圈的输出功率为P=100+50=150W，故C错误；
B、流过副线圈的电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{P}_{2}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{150}{50}=3A$，故B正确；
D、副线圈的最大电压为50$\sqrt{2}V$，二极管具有单向导电性，因此二极管的反向耐压值应大于$50\sqrt{2}V$，故D错误；
故选：B

点评 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于二极管和电容器的作用要了解．