Question

18．己知地球的同步卫星的轨道半径为地球半径的6.0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近地球半径的（　　）

• A． 60 倍
• B． 80 倍
• C． 100倍
• D． 40 倍

Answer 1

分析 地球同步卫星绕地球运动的周期为1天，月球绕地球运动的周期为27天，根据万有引力提供向心力周期公式即可求解．

解答 解：根据卫星的向心力由万有引力提供$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r可知：
对同步卫星有：$\frac{GMm}{（6R）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$6R…①
对月球有：$\frac{GMm}{（nR）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$（nR）…②
而$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{1}{27}$…③
由①②③得：n≈60，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题主要考查了万有引力提供向心力的周期公式的直接应用，难度不大，属于基础题．