Question

17．图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的$\frac{1}{4}$圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，质点刚到达B点时对轨道的压力是本身重力的三倍，则质点刚到B时的加速度大小为2g，刚滑过B点时的加速度大小为g．

Answer 1

分析 刚到B点时，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出质点刚到B点时的加速度大小，刚滑过B点时，仅受重力，结合牛顿第二定律求出刚滑过B点时的加速度大小．

解答 解：刚到B点时，根据牛顿第二定律得：
N-mg=ma，N=3mg，
解得：a=2g，方向向上．
刚滑过B点时，根据牛顿第二定律得：
a′=$\frac{mg}{m}=g$，方向竖直向下．
故答案为：2g，g．

点评 解决本题的关键知道过B点前瞬间受重力和支持力两个力作用，过B点后仅受中，结合牛顿第二定律进行求解．