Question

8．某物理兴趣小组利用课余时间自制火箭模型，在一次实验中，火箭模型点火后经过2s后到达离地面最远的24m处，若认为火箭模型的上升过程为垂直地面向上做匀减速直线运动，空气阻力大小不变，取g=l0m/s²，求：
（1）火箭模型所受的空气阻力与重力的比值；
（2）火箭模型从发射到落回地面过程的总时间．（结果可保留根式或三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据运动学基本公式求出火箭做匀减速运动的加速度，再根据牛顿第二运动定律求解；
（2）落回地面的过程中由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学基本公式求出时间，进而求出总时间．

解答 解：（1）设火箭做匀减速运动的加速度大小为a，由运动学公式可得：
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：a=12m/s²
由牛顿第二运动定律可得：mg+f=ma
故$\frac{f}{mg}=\frac{1}{5}$
（2）落回地面的过程中由牛顿第二定律：mg-f=ma′
解得：a′=8m/s²
由运动学公式：$\frac{1}{2}a′{t′}^{2}=x$
解得：$t′=\sqrt{6}s$
故运动的总时间为：${t}_{总}=t+t′=2+\sqrt{6}=4.45s$
答：（1）火箭模型所受的空气阻力与重力的比值为$\frac{1}{5}$；
（2）火箭模型从发射到落回地面过程的总时间为4.45s．

点评 本题主要考查了运动学基本公式以及牛顿第二定律的直接应用，知道加速度是联系力和运动的桥梁，难度适中．