Question

人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则（　　）

A．速度减小，周期增大，动能减小

B．速度减小，周期减小，动能减小

C．速度增大，周期增大，动能增大

D．速度增大，周期减小，动能增大

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期的表达式进行讨论即可．

解答：解：设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M．
人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，有
  G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r
则得：v=

GM r

，T=2πr

r GM

动能E_k=

1

2

mv2=

GMm

2r

可知，卫星的轨道半径变小，速度增大，动能增大，而周期减小．故D正确．
故选D

点评：本题关键是抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论．