Question

长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电.现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(    )

A.使粒子的速度                   B.使粒子的速度

C.使粒子的速度                   D.使粒子的速度

Answer 1

AB

解析：由于粒子带正电，由左手定则知,粒子在洛伦兹力作用下应向上偏，当速度较小时，粒子将从板的左方射出，当速度较大时，粒子将从板的右方射出，临界的情况为向左射出时轨迹与上板相切，从右侧射出时由上极板边缘射出，它们的运动轨迹如上图所示.因此当粒子从左侧射出时，粒子运动的最大半径为                    ①

由牛顿第二定律和洛伦兹力公式知

qvB=，故                                 ②

    所以由①②两式得，这是粒子能从左侧射出的最大速度.所以当粒子速度时不会打到板上.

当粒子由板右侧射出时，其最小半径设为R′

由几何关系得R′²=L²+(R′-)²

所以R′=                                         ③

                                        ④

    由③④式得粒子从极板间右端射出的最小速度,因此当粒子速度时，粒子也不会打到极板上，所以欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是A和B.