Question

2．如图所示，质量为2m、电量为+q的带电小球A固定于一不可伸长的绝缘细线一端O点，绳的另一端有一电荷量为+Q质量为m的小球B，绳长为l，将小球拉起至与球A等高的位置后无初速度释放．
（1）则小球B经过最低点C时的速度大小；
（2）则小球经过最低点C时绳受到的拉力．

Answer 1

分析 （1）从静止释放到C点，只有重力做功，由动能定理可求经过最低点C时的速度大小；
（2）由由牛顿第二定律可求小球经过最低点C时绳受到的拉力．

解答 解：（1）从静止释放，只有重力做功，由动能定理可得：mgl=$\frac{1}{2}$mv_C²
解得：v_C=$\sqrt{2gl}$
（2）在最低点，由牛顿第二定律可得：T-mg-k$\frac{Qq}{{l}^{2}}$=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{l}$
解得绳子的拉力为：T=3mg+k$\frac{Qq}{{l}^{2}}$．
答：（1）小球B经过最低点C时的速度大小为$\sqrt{2gl}$；
（2）小球经过最低点C时绳受到的拉力为3mg+k$\frac{Qq}{{l}^{2}}$．

点评 解答此题的关键是知道从静止释放，小球受重力、静电力和绳子的拉力，但是只有重力做功；
在最低点小球受到的合力提供向心力．