【题目】如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）。试求：
（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？
【答案】（1）
（2）
mgx0（3）
【解析】
试题分析：（1）A与B球碰撞前后，A球的速度分别是v1和v2，因A球滑下过程中，机械能守恒，有：
mg（3x0）sin30°=
mv12
解得：
…①
又因A与B球碰撞过程中，动量守恒，有：mv1=2mv2…②
联立①②得：
（2）碰后，A、B和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．
则有：EP+
2mv22＝0+2mgx0sin30°
解得：EP＝2mgx0sin30°2mv22=mgx0
mgx0＝mgx0…③
（3）设物块在最高点C的速度是vC，
物块A恰能通过圆弧轨道的最高点C点时，重力提供向心力，得：
所以：
④
C点相对于O点的高度：
h=2x0sin30°+R+Rcos30°=
x0…⑤
物块从O到C的过程中机械能守恒，得：
mvo2＝mgh+mvc2…⑥
联立④⑤⑥得：
…⑦
设A与B碰撞后共同的速度为vB，碰撞前A的速度为vA，滑块从P到B的过程中机械能守恒，得：
mv2+mg（3x0sin30°）＝
mvA2…⑧
A与B碰撞的过程中动量守恒．得：mvA=2mvB…⑨
A与B碰撞结束后从B到O的过程中机械能守恒，得：
2mvB2+E2mvo2+2mgx0sin30°…⑩
由于A与B不粘连，到达O点时，滑块B开始受到弹簧的拉力，A与B分离．
联立⑦⑧⑨⑩解得：
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【题目】能源是社会发展的基础．下列关于能量守恒和能源的说法正确的是（ ）
A.能量是守恒的，能源是取之不尽、用之不竭的
B.能量的耗散反映了能量是不守恒的
C.开发新能源，是缓解能源危机的重要途径
D.对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减小，形成“能源危机”
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【题目】如图所示，质量为m、导轨间距为L，导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则（ ）
A．导体棒受安培力方向水平向左
B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力大小为
C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力大小为sinθ
D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为
sinθ－g
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【题目】如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～
时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g．关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是（ ）
A．末速度大小为
v0
B．末速度沿水平方向
C．重力势能减少了
mgd
D．克服电场力做功为mgd
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【题目】在探究平抛运动规律的实验中：
（1）让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹：
A.通过调节使斜槽的末端保持_______；
B.每次释放小球的位置必须____(选填“相同”或“不同”)；
C.每次必须由____释放小球(选填“运动”或“静止”)；
D.小球运动时不应与木板上的白纸相接触；
E.将小球的位置记录在白纸上后,取下白纸,将点连成__(选填“折线”“直线”或“光滑曲线”)
（2）某同学在做实验中,忘记记下小球抛出点的位置O,A为小球运动一段时间后的位置（如图所示）。g取10 m/s2,根据图象,可知小球的初速度为____m/s；小球抛出点的位置O的坐标为_____。
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【题目】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于0点（图中未标出）．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从0点拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g．则上述过程中（ ）
A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于
B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于
C．经0点时，物块的动能小于
D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
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