Question

甲、乙两汽车沿同方向行驶，当t=0时，两车恰好相齐，它们的位移S（m）随时间t（s） 变化的规律如下：甲车：S₁=10t；乙车：S₂=2t+t²．
（1）画出两车的v-t图象；
（2）根据图象判断两车在什么时刻速度相等；
（3）什么时候两车再次相齐？

Answer 1

分析：根据位移时间关系式得出汽车的运动规律，作出速度时间图线．通过速度时间公式求出两车何时速度相等，根据位移公式求出何时两车再次相齐．

解答：解：（1）s₁=10t=v₀t，知甲车做速度为10m/s做匀速直线运动；s2=2t+t2=v0t+

1

2

at2，知乙车做初速度为2m/s，加速度为2m/s²的匀加速直线运动．速度时间图线如图所示．
（2）根据v_甲=v₀+at得，t=

v甲-v0

a

=

10-2

2

s=4s．
（3）根据10t=2t+t²得，
解得t₁=0（舍去）t₂=8s．
答：（1）如图所示．
（2）两车在4s时刻速度相等．
（3）在8s时两车再次相齐．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．