Question

11．一个质量为m=0.2kg的物体静止在水平面上，用一水平恒力F作用在物体上，10s后撤去力F，再经20s物体停止，该物体的速度图象如图所示，则下面结论正确的是（　　）

• A． 物体前10s内和后10s内加速度大小之比为2：1
• B． 物体所受水平恒力和摩擦力大小之比为3：1
• C． 恒力与摩擦力做功大小之比为3：1
• D． 物体的最大动能为20J

Answer 1

分析 速度时间图线的斜率表示加速度，由斜率之比求解加速度大小之比．根据牛顿第二定律求出水平恒力与摩擦力的大小之比．对整个过程，运用动能定理求解恒力与摩擦力做功大小之比．由动能的定义式求最大动能．

解答 解：A、根据速度时间图线的斜率表示加速度，得物体前10s内的加速度大小为：a₁=$\frac{10}{10}$=1m/s²，后10s内的加速度大小为：a₂=$\frac{10}{20}$=0.5m/s²，所以物体前10s内和后10s内加速度大小之比为2：1．故A正确．
B、根据牛顿第二定律得前10s内有：F-f=ma₁
后10s内有：f=ma₂，代入数据得，F=0.3N，f=0.1N，则物体所受水平恒力和摩擦力大小之比为3：1．故B正确
C、对整个过程，由动能定理得：W_F-W_f=0-0，得 W_F=W_f．所以恒力与摩擦力做功大小之比为1：1．故C错误．
D、物体的最大速度为10m/s，则物体的最大动能为 E_km=$\frac{1}{2}$mv_m²=$\frac{1}{2}$×0.2×10²J=10J．故D错误．
故选：AB

点评 解决本题的关键知道图线斜率表示加速度，结合牛顿第二定律、动能定理进行分析．