Question

【题目】某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面7m处以10m/s速度同向运行的汽车开始关闭发动机，以2m/s2的加速度减速前进，求：

（1）此人追上汽车之前落后于汽车的最大距离?

（2）此人需要多长时间才能追上汽车?

Answer 1

【答案】（1）16m（2）8s

【解析】

（1）在自行车追赶汽车的过程中，当两车的速度相等时，两车的距离最大；在以后的过程中，汽车速度小于自行车速度，它们之间的间距逐渐减小，当两车的速度相等时，即

v自=v汽-at

解得：t=3s时，两车相距最远△x；
3s内自行车位移x1，汽车位移x2

x1=v自t=12m

所以：

△x=x2-x1+7=16m

（2）设汽车t1时间停下来，自行车经过T时间追上汽车，则

汽车运动的位移

在汽车停下来前人的位移为4×5=20m＜25m+7m，则在车停后人追上汽车，所以

v自T=x汽+7

解得：

T=8s．