Question

16．某人站在一平台上，用长L=0.5m的轻细线拴一个小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转与最高点A时，人突然撤手．经0.8S小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=4m，（g=10m/s²）
求（1）A点距地面高度；
（2）小球离开最高点时的速度及角速度．

Answer 1

分析 （1）当小球转到最高点A时，人突然撒手后小球做平抛运动，由时间求出高度．
（2）由水平方向小球做匀速直线运动，由水平位移BC求解小球离开最高点时的线速度和角速度．

解答 解：（1）小球从A点飞出去后做平抛运动，A点离地面的高度为：
h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}=3.2$m
（2）由x=v₀t得，小球离开最高点时的速度为：
${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{4m}{0.8s}=5m/s$
由角速度与线速度的关系：v=ωr
得：$ω=\frac{{v}_{0}}{L}=\frac{5}{0.5}=10$rad/s
答：（1）A点距地面高度为3.2m．
    （2）小球离开最高点时的线速度为5m/s，角速度是10rad/s．

点评 本题是平抛运动、圆周运动和牛顿定律的综合应用，情景简单，考试时只要细心，不会失分．