Question

某同学想研究弹簧的弹性势能Ep和弹簧形变量x间的函数关系。设想用水平力缓慢地将弹簧从原长拉伸x,该过程拉力做的功W等于弹性势能的增加,即Ep。根据本实验所得,弹力F和弹簧伸长x的关系为F=kx。拉力的平均值为kx,所以W=kx2。他猜想弹性势能的表达式应该就是Ep=kx2。他找到一根弹簧、一个木板、一个重G=5.0N的长方体形金属块，设计了一个实验，利用一把毫米刻度尺来验证这个结论。步骤是：

（1）将金属块悬挂在该弹簧下方，静止时测得弹簧的伸长量为1.00cm,由此得出该弹簧在受到单位作用力时的伸长量，即F=kx式中的比例系数k为________N/m；

（2）将金属块放在长木板上，调节长木板的倾角，当金属块刚好能匀速下滑时测出斜面的高度为10.00cm,底边长为40.00cm,由此测得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=______。

（3）如图将木板固定在地面上，金属块放置于木板上。弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与金属块接触，用手向左压金属块使弹簧压缩一定长度后由静止释放，滑块脱离弹簧后，又沿长木板滑行一段距离而停下。测出每次弹簧的压缩量x和金属块脱离弹簧后在长木板上滑行的距离s，将对应的数据填写在下面的表格中。

X/cm	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00
S/cm	3.00	6.02	10.05	14.96	20.97	28.05

为验证结果是否符合猜想Ep=kx2，则应该根据以上数据作出得图像为（　　 ）

A：图像　　　　　　 B：图像

C：图像　　　 D：图像

在右图的坐标系中作出你所选择的的图像，请注明横纵标所代表的物理量及单位，并注明你所选的标度，由图可得到Ep和x2间的关系式为　　　　　　　　　 则该同学的猜想是　　　　 （填“正确”或者“错误”）的。

Answer 1

（1）。

（2）金属块刚好能沿斜面匀速下滑，则有mgsinθ=μmgcosθ，即得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=tanθ=h/L=0.25。

（3）D， 图略， 根据图线求得Ep和x2间的关系式为Ep=250x2，该同学的猜想是正确的