Question

15．甲乙两物体沿同一方向做直线运动，他们的速度时间图象如图所示，在2秒末乙车在甲车的前面3m处，以下说法正确的是（　　）

• A． 前4s内，两车平均速度大小相等
• B． 在6s末两车相遇
• C． 在0～6s内，两车相遇两次
• D． 在0～6s内，两车之间最远的距离为4m

Answer 1

分析 v-t图象中，图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，平均速度等于位移与时间之比．根据位移关系分析两车是否相遇．由两车的速度大小关系分析两车之间距离如何变化．

解答 解：A、根据v-t图象中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，可知前4s内，甲车的位移比乙车的大，所以甲车的平均速度比乙车的大，故A错误．
B、在2秒末乙车在甲车的前面3m处，由于2-6s内两车通过的位移相等，所以在6s末乙车在甲车的前面3m处，两者没有相遇，故B错误．
C、由于2-4s内，甲的位移比乙的位移大△x=$\frac{1}{2}×2×4$m=3m，所以t=4s时两车相遇，则知在0～6s内，两车相遇一次，故C错误．
D、当两车的速度第一次相等时，相距最远．由题知，在2秒末乙车在甲车的前面3m处，0-2s内两车的位移相等，所以t=0时刻，乙车在甲车的前面3m处，0-1s内乙的速度比甲的大，两者间距逐渐增大，且两车之间最远的距离为 S=3m+$\frac{1}{2}×1×2$m=4m，故D正确．
故选：D

点评 在同一坐标中表示两种图象，要明确两图象代表的运动形式，能和实际运动相结合，注意两图象交点的含义，如本题中图象交点表示速度相等，并不一定相遇．其位移关系等只能根据图象与时间轴所围成的面积进行判断．