Question

某公园有一水池，水面下某处有一光源，在水面上形成一个半径为3m的圆形亮斑，已知水的折射率n=

4

3

．则光源的深度为

7

m，光从光源传到水面的最短时间为

4 7

9

×10-8s

s．

Answer 1

分析：水面下某处有一光源，当光线从水中向空气射时，当入射角大于或等于临界角时，发生全反射．在水面上形成一个圆形亮斑，是由光的折射现象导致．因此可由sinc=

1

n

，可得出临界角，从而确定由几何关系确定光源的深度．再由光速与最短距离可求出最短时间．

解答：解：光源在A处，射到B处恰好发生全反射，c为临界角，由sinc=

1

n

，，即

OB

AB

=

1

n

=

3

4

，如图所示：

由题意可知：OB长为3m，根据勾股定理可得：OA长度为

7

m
光沿OA方向传到水面时间最短，即为t=

d

v

=

d

c n

=

7 × 4 3

3×108

s=

4 7

9

×10-8s
故答案为：

7

；

4 7

9

×10-8s

点评：抓住由恰好发生光的全反射现象，来确定角度．而最短时间是指光线传播的最短距离对应的时间，同时注意应该是水中的速度，而不是光在空气的速度．