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【题目】如图所示,水平桌面上方区域存在竖直向上的匀强电场,电场强度。过桌左边缘的虚线PQ上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度,虚线PQ与水平桌面成45°角。现将一个质量、带正电的物块A静置在桌面上,质量、不带电的绝缘物块B从与A相距处的桌面上以的初速度向左运动。物块AB与桌面间的动摩擦因数均为,二者在桌面上发生弹性碰撞(碰撞时间极短),碰撞后B反弹速度为A向左运动进入磁场。(结果保留两位有效数字)求:

1)碰撞后物块A的速度;

2A进入磁场到再次回到桌面所用时间;

3)若一段时间后AB在桌面上相遇,求碰撞前A与桌左边缘P的距离。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】1)设BA碰撞前瞬间的速度为,碰后AB的速度分别为

对于B由动能定理可得:

AB碰撞过程中,规定向左为正方向,对于AB组成的系统由动量守恒定律可得:

联立可得: ,方向水平向左

2)对A受力分析可知,故碰撞后A向左匀速直线运动进入磁场,并在磁场中做匀速圆周运动,设在磁场中做圆周运动的周期为T,则:

由几何知识可得:A球在磁场中运动了个圆周,轨迹如图所示。

A在磁场中运动的时间为,则:

A运动出磁场后竖直向下匀速运动再次回到桌面位置,设其运动时间为

由题意可得:磁场中洛伦兹力提供向心力:

联立得:t=2.7s

3)碰撞后B反弹在桌面上做匀减速运动,设其加速度为a,停止运动所用时间为

根据牛顿第二定律得:

根据速度时间公式得:

解得:

显然,碰撞后B运动时间小于A运动时间,由此可知AB相遇时,B已经停止运动。所以AB相遇的位置为B停止运动的位置,也是A竖直向下再次回到桌面的位置。

B匀减速的位移:

根据题意,A距桌边P的距离:

所以可得:x=0.83m

练习册系列答案
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A. B∶E2∶V0

B. B∶E1∶2V0

C. t1t2

D. t1t2

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A. B.

C. D.

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(1)如图(c),当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时,运输车恰好能无动力地匀速下滑。求运输车与导轨间的动摩擦因数μ

(2)在水平导轨上进行实验,不考虑摩擦及空气阻力。

①当运输车由静止离站时,在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源,此时导体棒12均处于磁感应强度为B,垂直导轨平向下的匀强磁场中,如图(d)。求刚接通电源时运输车的加速度的大小;(电源内阻不计,不考虑电磁感应现象)

②当运输车进站时,管道内依次分布磁感应强度为B,宽度为D的匀强磁场,且相邻的匀强磁场的方向相反。求运输车以速度vo从如图(e)通过距离D后的速度v

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A. 卫星在轨道I上的动能为

B. 卫星在轨道III上的机械能等于

C. 卫星在II轨道经过Q点时的加速度小于在III轨道上经过Q点时的加速度

D. 卫星在I轨道上经过P点时的速率大于在II轨道上经过P点时的速率

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C. 当闭合K3K4而断开K5时,交流电源的电压为2U

D. K3K4K5都闭合时,L1L2的功率会减小

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1)碰撞后物块A的速度;

2A进入磁场到再次回到桌面所用时间;

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B. 甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量不相同

C. v1:v2=1:3

D. v1:v2=1:4

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D. 金属棒ab克服安培力做功为 mgs sinθmv2

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