Question

一带电粒子，经测量它的荷质比约为q/m=8×10¹¹c/kg，从静止出发被1000V的电压加速，然后进入另一个电场强度为5×10⁴N/m的匀强偏转电场，进入时的速度方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电极长6cm，求：
（1）带电粒子离开加速电场时的速度？
（2）带电粒子在偏转电场中偏转的位移？
（3）带电粒子离开偏转电场时的速度？

Answer 1

（1）在加速电场中，由动能定理得：
qU=

1

2

mv²-0，解得：v=

2qU m

，
代入数据解得：v=4×10⁷m/s；
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，
在水平方向：L=vt，
在竖直方向：y=

1

2

at²=

1

2

qE

m

t²，
代入数据解得：y=0.045m=4.5cm；
（3）在偏转电场中，由动能定理得：
qEy=

1

2

mv′²-

1

2

mv²，解得：v′=

52

×10⁷m/s；
答：（1）带电粒子离开加速电场时的速度为4×10⁷m/s；
（2）带电粒子在偏转电场中偏转的位移为4.5cm．
（3）带电粒子离开偏转电场时的速度为

52

×10⁷m/s．