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在如图所示区域中,x轴上方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为B,今有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场,质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中,在C点速度方向与x轴正方向夹角为450,该匀强电场的强度大小为E,方向与y轴夹角为θ=450且斜向左上方,已知质子的质量为m,电量为q,不计质子的重力,磁场区域和电场区域足够大,求:
(1) C点的坐标。
(2) 质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。
(3) 质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角
函数表示)
(1)(2)
(1)解:质子的运动轨迹如图

(1)

(2)从A到C的运动时间

质子在电场中先作减速运动并使速度减为零,然后反向运动,在电场中运动的时间

质子从C运动到D的时间
所以,质子从A点出发到第三次穿越χ轴所需时间

(3)质子第三次穿越χ轴后,在电场中作类平抛运动,由于V0与χ负方向成45角,所以第
四次穿越x轴时
 
则沿电场方向速度分量为
所以,速度的大小为

速度方向与电场E的夹角设为θ,如图所示



本题考查带电粒子在复合场中的运动,难度较大,带电粒子在匀强磁场中做圆周运动,利用先找圆心后求半径的规律求出进入电场的速度方向,判断出在电场中向左匀减速直线运动在做反方向的匀加速直线运动,进入磁场时速度大小和方向都不变求运动时间
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ,A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场.不计重力影响.若OC与x轴的夹角也为φ,求

(1)粒子在磁场中运动速度的大小;
(2)匀强电场的场强大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示的空间分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,各边界面相互平行,Ⅰ区域存在匀强电场,电场强度E=1.0×104 V/m,方向垂直边界面向右.Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里,磁感应强度分别为B1=2.0 T、B2=4.0 T.三个区域宽度分别为d1=5 m、d2=d3=6.25 m,一质量m=1.0×10-8 kg、电荷量q=1.6×10-6 C的粒子从O点由静止释放,粒子的重力忽略不计.求:

(1)粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v;
(2)粒子在Ⅱ区域内运动时间t;
(3)粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

两根相距L=0.5m的足够长的金属导轨如图甲所示放置,他们各有一边在同一水平面上,另一边垂直于水平面。金属细杆ab、cd的质量均为m=0.05kg,电阻均为R=1.0Ω,它们与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数μ=0.5,导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨向右运动时,从某一时刻开始释放cd杆,并且开始计时,cd杆运动速度随时间变化的图像如图乙所示(在0~1s和2~3s内,对应图线为直线。g=10m/s2)。求:


(1)在0~1s时间内,回路中感应电流I1的大小;
(2)在0~3s时间内,ab杆在水平导轨上运动的最大速度Vm
(3)已知1~2s内,ab杆做匀加速直线运动,写出1~2s内拉力F随时间t变化的关系式,并在图丙中画出在0~3s内,拉力F随时间t变化的图像。(不需要写出计算过程,只需写出表达式和画出图线)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场,一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,下列说法正确的是
A.电场强度为B.物体运动过程中机械能守恒
C.物体逆时针转动D.磁感应强度为

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置,导轨间的距离为d,其上端接一电阻R,在两导轨间存在与平面垂直的匀强磁场B,且磁场区域足够大,在其下方存在与导轨相连的两个竖直的平行金属板。在两金属板间存在一光滑的轨道,倾斜轨道与水平方向的夹角为θ,倾斜轨道与竖直圆形轨道间用一段光滑小圆弧相连,圆形轨道的半径为r,将一电阻也为R、质量为m的导体棒从一位置由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,当导体棒开始匀速运动时,将一带正电的小球由倾斜轨道的某一位置由静止释放,小球的电荷量为q,求:

(1)导体棒匀速运动的速度;
(2)若小球到达圆形轨道最高点时对轨道的压力刚好为零,则释放小球的初位置到圆形轨道最低点的高度h多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,水平金属导轨MN、PQ固定于同一竖直平面上,高度差为3L,左端与水平放置的平行极板相连接,长方形区域Ⅰ、区域Ⅱ存在垂直导轨平面的匀强磁场,两磁场区域的宽度分别为L、2L,Ⅱ区磁感应强度大小是Ⅰ区的3倍. 金属杆CD在外力作用下能保持竖直状态,紧贴导轨匀速滑行,且与导轨接触良好. 当CD杆以2v0的速度水平向右进入Ⅰ区的磁场时,两极板中有一质量为m的带电油滴恰能平衡. 现让CD杆以v0的速度匀速通过两个磁场区域,杆刚进入Ⅰ区的磁场时,释放油滴,如果只考虑CD杆在两磁场区的过程,设油滴不会落到极板上,重力加速度为g. 求全过程:

(1)油滴能达到的最大速度vm;(2)电场力对油滴做的功W.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动,如图所示,材料表面上方矩形区域PP′N′N充满竖直向下的匀强电场,电场宽为d;矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s;NN′为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,时间极短、运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M′N′飞出。不计电子所受重力。

(1)控制电子在材料表面上方运动,最大的电场强度为多少?
(2)若电子以上述最大电场加速,经多长时间将第三次穿越隔离层?
(3)A是M′N′的中点,若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,甲图中A、B为两个相同的环形线圈,共轴并靠近放置,A线圈中通如图乙所示的交变电流i,则(  )

A. 从t1到t2时间内A、B两线圈吸引
B. 从t2到t3时间内A、B两线圈相斥
C. t1时刻两线圈间作用力为零
D. t2时刻两线圈间的吸引力最大

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